La legge dei piccoli numeri indica (Kahneman, 2011) la tendenza che abbiamo a credere come statisticamente vere delle sequenze di piccole serie. Questo anche se ciò sarebbe vero solamente per serie molto più lunghe.
Si tratta di una tendenza che fa in modo che anche fenomeni del tutto casuali appaiono ai nostri occhi come un modello coerente. Ma, ancora di più, giustifica ogni parere senza la necessità di un confronto oggettivo.
Alcuni esempi
Un esempio è quello utilizzato da coloro che ci vendono i sistemi per vincere al lotto (ancora molto presenti nelle televisioni private in Italia). Farci credere che l’uscita di un numero ne richiami un altro è pura fantasia. Statisticamente la possibilità che esca la sequenza 1, 2, 3, 4 e 5 è la stessa della sequenza 48, 23, 65, 12, 9. Al nostro cervello sembrerà più probabile la seconda solo perché ci appare più tipica di un’estrazione casuale piuttosto che la prima. Ma dal punto di vista strettamente statistico ogni volta che viene estratto un numero, un’altri qualsiasi ha la stessa probabilità di uscire.
Analogamente possiamo pensare al gioco della roulette o gettare in alto di una moneta.
Troviamo questa tendenza anche in molti commenti sportivi quando si attribuisce il valore di un giocatore attraverso una sequenza limitata nel tempo dei suoi gesti atletici. Quante volte abbiamo sentito parlare di “mano calda” riferito al giocatore di pallacanestro o di “fiuto del gol” per il giocatore di calcio. In effetti, queste valutazioni vengono prodotte su un numero limitato di osservazioni e quindi nulla dicono in realtà sul valore complessivo di quell’atleta.
Per enfatizzare si racconta di un matematico molto prudente che quando saliva a bordo di un aereo portava con sé una bomba. Il suo ragionamento era “la probabilità che su un aereo ci sia una bomba sono molto poche. Di certo la probabilità che su un aereo ci siano due bombe è pressoché nulla. Quindi posso stare tranquillo”.
I piccoli numeri e coronavirus
Purtroppo questa legge dei piccoli numeri sembra imperare anche nelle letture più diffuse circa i coronavirus. Qui interviene la sostanziale assenza nel nostro paese di una statistica sanitaria forte e centralizzata che ci permetta di ragionare con un po’ di razionalità. Così, utilizzando la legge dei piccoli numeri tanti esperti possono esprimere giudizi senza il timore di essere smentiti o, almeno di confrontarsi, con dei dati oggettivi. Indubbiamente un vantaggio per chi parla e uno svantaggio per tutti.
